På De Danske Skytte-, Gymnastik- og Idrætsforeningers årsmøde i 1958 fik den daværende formand, fhv. minister Niels Erik Arnth-Jensen overrakt en pokal af Sydslesvigs danske ungdom i anledning af hans fødselsdag.
Arnth-Jensen valgte at udsætte Arnth-Jensen Pokalen, som den kom til at hedde, hvert år ved organisationens årsmøde, første gang i 1961. Pokalen tildeles ’’... til den enkeltperson, mand eller kvin-de, kreds- eller amtsforening, som inden for et regnskabsår har ind-lagt sig størst fortjeneste til fremme af DDSG&Is arbejde’’.
Ved sammenlægningen af DDSG&I og DGU til DGI, og hvor De Danske Skytteforeninger blev en selvstændig organisation, blev pokalen fra 1992 overrakt på De Danske Skytteforeningers årsmøde. Pokalen tildeles ’’... til en enkelt-person, kreds- eller amtsforening, der har ydet en stor indsats for De Danske Skytte-foreningers arbejde’’.